Гуру тест про порядок элементов в иерархии

Дыкелыпалы:

Для решения задачи поиска групп, в которых нарушен порядок элементов, можно использовать SQL-запрос, который будет анализировать позиции элементов в каждой группе. Основная идея заключается в том, чтобы найти группы, где хотя бы один элемент имеет позицию, которая не соответствует порядку 1, 2, …, N.

SQL-запрос для поиска групп с нарушенным порядком
sql
Copy
SELECT DISTINCT parent_id
FROM (
SELECT
parent_id,
position,
ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY parent_id ORDER BY position) AS expected_position
FROM elements
) AS subquery
WHERE position expected_position;
Объяснение SQL-запроса
Подзапрос:

Используется функция ROW_NUMBER(), чтобы назначить ожидаемую позицию (expected_position) для каждого элемента в пределах его родительской группы.

PARTITION BY parent_id разбивает данные на группы по родительскому идентификатору.

ORDER BY position сортирует элементы в каждой группе по их текущей позиции.

Основной запрос:

Сравнивает текущую позицию (position) с ожидаемой позицией (expected_position).

Если они не совпадают, это означает, что порядок нарушен.

DISTINCT parent_id используется для вывода уникальных идентификаторов групп, где обнаружены нарушения.

Пример данных
Предположим, у нас есть таблица elements со следующими данными:

id parent_id name position
1 1 Водка 2
2 1 Пиво 2.5
3 1 Эль 3
4 2 Сосиски 3
5 2 Ветчина 5
6 3 Квас 1
7 3 Сок 2
Результат запроса
Запрос вернет:

parent_id
1
2
Это означает, что группы с parent_id = 1 (Алкоголь) и parent_id = 2 (Мясное) имеют нарушения в порядке элементов.

Сложность (Big O)
Временная сложность:

ROW_NUMBER() имеет сложность O(N log N) из-за сортировки.

Основной запрос проверяет каждую строку, поэтому его сложность O(N).

Общая сложность: O(N log N).

Пространственная сложность:

Зависит от реализации базы данных, но в целом O(N) для хранения промежуточных данных.

C++ Реализация
Если требуется реализация на C++, то можно использовать следующий подход:

cpp
Copy
#include
#include
#include
#include

struct Element {
int id;
int parent_id;
std::string name;
double position;
};

void find_groups_with_invalid_order(const std::vector& elements) {
std::map<int, std::vector> grouped_elements;

// Группируем элементы по parent_id
for (const auto& elem : elements) {
grouped_elements[elem.parent_id].push_back(elem);
}

// Проверяем каждую группу
for (const auto& group : grouped_elements) {
const auto& group_elements = group.second;
std::vector positions;

// Собираем позиции
for (const auto& elem : group_elements) {
positions.push_back(elem.position);
}

// Сортируем позиции
std::vector sorted_positions = positions;
std::sort(sorted_positions.begin(), sorted_positions.end());

// Проверяем, совпадают ли позиции с отсортированными
bool is_valid = true;
for (size_t i = 0; i < positions.size(); ++i) {
if (positions[i] != sorted_positions[i]) {
is_valid = false;
break;
}
}

// Если порядок нарушен, выводим parent_id
if (!is_valid) {
std::cout << "Группа с parent_id = " << group.first << " имеет нарушенный порядок." << std::endl;
}
}
}

int main() {
std::vector elements = {
{1, 1, «Водка», 2},
{2, 1, «Пиво», 2.5},
{3, 1, «Эль», 3},
{4, 2, «Сосиски», 3},
{5, 2, «Ветчина», 5},
{6, 3, «Квас», 1},
{7, 3, «Сок», 2}
};

find_groups_with_invalid_order(elements);

return 0;
}
Объяснение C++ кода
Группировка элементов:

Элементы группируются по parent_id с использованием std::map.

Проверка порядка:

Для каждой группы собираются позиции и сортируются.

Сравниваются исходные позиции с отсортированными.

Вывод результата:

Если обнаружено несоответствие, выводится parent_id группы.

Сложность (Big O)
Временная сложность:

Группировка: O(N).

Сортировка: O(N log N).

Проверка: O(N).

Общая сложность: O(N log N).

Пространственная сложность:

O(N) для хранения групп и позиций.

Этот подход эффективно решает задачу и может быть легко адаптирован для работы с реальными данными.